Động học là phạm vi chuyển động hoặc thay đổi mà một hệ thống có thể trải qua, hoặc không gian trạng thái mà nó hoạt động. Động lực học là về chuyển động mà nó trải qua theo quy luật chuyển động.
Ví dụ, động học của một vật cứng trong không gian mô tả các vị trí tọa độ và hướng có thể có của nó cũng như phạm vi vận tốc và vận tốc góc, v.v. Động lực học mô tả chúng sẽ thay đổi như thế nào dưới tác động của một hệ thống lực nhất định .
Điều này có nghĩa là sự bảo toàn năng lượng và các đại lượng khác là động học vì nó chỉ duy trì khi phương trình chuyển động có hiệu lực.
Mặc dù động học và động lực học được sử dụng nhiều nhất trong cơ học cổ điển bạn. có thể mở rộng ý tưởng sang cơ học lượng tử trong đó động học được mô tả bởi không gian pha và các toán tử, trong khi động lực học là sự tiến hóa dưới ảnh hưởng của một Hamilton nhất định.
Thông thường người ta coi sự phân biệt giữa chuyển động học và động lực học hoàn toàn rõ ràng, nhưng có lẽ điều quan trọng nhất cần hiểu về chúng là điều này không phải lúc nào cũng đúng. Như một ví dụ đơn giản, hãy xem xét trường hợp của một hạt có thể di chuyển dọc theo một đường cố định. Bạn có thể coi ràng buộc giữ nó trên đường chạy là động học và chỉ chuyển động thực của nó dọc theo đường mới là một phần của động lực học, nhưng chúng ta biết rằng ở mức độ sâu hơn, hạt được giữ trên đường bởi lực động lực học.
Một ví dụ khác có thể là bảo toàn điện tích. Nếu bạn xem xét phương trình Dirac cho một hạt mang điện khi có trường điện từ, bạn thấy rằng điện tích chỉ được bảo toàn dưới ảnh hưởng của phương trình chuyển động. Nếu bạn định lượng hệ thống, điện tích được cho bằng tổng các điện tích đã định lượng trên các positron và electron chỉ có thể được tạo ra và phá hủy theo từng cặp. Có thể coi đây là một hạn chế động học với dynmaics chỉ tính đến chuyển động của các hạt.
Có lẽ ví dụ tốt nhất là trong điện động lực học trong đó thế vectơ mô tả chuyển động của trường với điện trường và từ trường được đưa ra bởi các đạo hàm phù hợp. Trong trường hợp này, phương trình Maxwell cho chúng ta biết rằng từ trường không có phân kỳ là động học bởi vì nó theo sau mà không sử dụng phương trình chuyển động, nhưng sự phân kỳ của điện trường bằng dòng điện theo phương trình chuyển động. Vì vậy, một số phương trình của Maxwell là động học và một số là động lực học. Trong một lý thuyết sâu hơn, những trường này có thể bắt nguồn từ một hệ thống thể hiện tính lưỡng tính điện từ trong đó các đơn cực từ đóng vai trò là nguồn cho từ trường. Trong trường hợp đó, các phần động học và động lực học của phương trình Maxwell được hoán đổi cho nhau theo đối ngẫu, vì vậy chúng tôi buộc phải nhận ra rằng sự khác biệt ban đầu giữa động học và động lực học là một ảo tưởng.
Trong phân tích cuối cùng, sự phát triển của vũ trụ không tạo ra sự khác biệt giữa động học và động lực học như các nhà vật lý làm và điều quan trọng là phải đánh giá cao rằng ở cấp độ sâu hơn, chuyển động học có thể là động lực học hoặc ngược lại. Vì vậy, mọi nỗ lực để xác định sự khác biệt ở một mức độ nào đó là tùy tiện và có thể không chịu được thử thách của thời gian.
